López Mellado es diplomado en enfermería por la Escuela Universitaria de Enfermería de la Universidad de Murcia, así como Máster en Prevención de Riesgos Laborales, en las especialidades de Seguridad en el Trabajo, Higiene Industrial, y Ergonomía y Psicología Aplicada.

Ha desarrollado su carrera profesional como enfermero en el Hospital Universitario Virgen de la Arrixaca, en el Hospital de la Vega Lorenzo Guirao y en el área de Urgencias del Hospital Universitario Los Arcos del Mar Menor. Ha sido, además, profesor asociado académico en el Departamento de Enfermería de la Facultad de Enfermería de la Universidad de Murcia y en la Facultad de Ciencias Sociosanitarias de Lorca.

El último año ha sido director general de Servicios Sociales y de Relaciones con el Tercer Sector, centro directivo del que ha sido cesado hoy por el Consejo de Gobierno.